הצורה הסטנדרטית של משוואה ריבועית היא $a{x}^2+bx+c=0$ כאשר $a$ שונה מ-0. כאשר הטרינום ניתן לפירוק נוח, פירוק לגורמים מהיר בהרבה מנוסחת השורשים ומציג את שורשי המשוואה מיידית.

הביטוי תחת השורש $,Delta=b^2-4ac$, נקרא דיסקרימיננטה: אם $Delta>0$ קיימים שני פתרונות ממשיים שונים; אם $Delta=0$ קיים פתרון יחיד (שורש כפול); ואם $Delta<0$ אין פתרונות ממשיים והגרף אינו חותך את ציר ה- $x$.

אם $a=1$, מחפשים שני מספרים שמכפלתם $c$ וסכומם $b$. אם המספרים שלמים וקלים לזיהוי, פירוק טרינום עדיף. אם המספרים אינם שלמים או שהמקדם $a$ מסורבל, פונים לנוסחת השורשים.

במשוואה מהצורה $x^2=3x$, חלוקה ב- $x$ גורמת לאובדן הפתרון $x=0$! לעולם אין לחלק בנעלם שעלול להתאפס; יש להעביר את כל האיברים לאגף אחד ולהוציא גורם משותף: $x(x-3)=0$.