רכישת מנוי
אזור הלימוד קורסים תוכן לימודי אודות צור קשר לרכישת מנוי התחברות
לכל הקורסים · התאמת מסלול אישי
המשימה הבאה: תרגול ממוקד — מספרים מרוכבים והצגות קרטזית/קוטבית - 15 דקות
🌱 שיעור היכרות וקביעת קצב
AI Mascot PnielAcademy Ai Assist

פונקציות אנליטיות ומשוואות קושי-רימן

📖 BOOK • 5 עמודים/חלקים • מאת: פניאל מרגליות
PnielAcademy | פונקציות מרוכבות
חוברת B01

פונקציות אנליטיות ומשוואות קושי-רימן

פרק 2 - למידה מודרכת ותרגול מעמיק

בחוברת זו נפתח את מושג הנגזרת המרוכבת, נלמד לזהות ולהפעיל את משוואות קושי-רימן בקואורדינטות קרטזיות ופולריות, ונשחזר צמודים הרמוניים ליישומי זרימה ואלקטרוסטטיקה.

מטרות למידה מרכזיות:

1. הנגזרת המרוכבת, מושג ההולומורפיות ומשוואות קושי-רימן

רעיון מרכזי מהות הנגזרת המרוכבת וקשיחותה בהשוואה לגזירות ממשית

גזירות מרוכבת היא תכונה תובענית וקשיחה בהרבה מגזירות ממשית: הגבול חייב להתקיים מכל אינסוף כיווני ההתקרבות. תלות זו גוזרת את מערכת משוואות קושי-רימן ומבטיחה שכל פונקציה הולומורפית גזירה אינסוף פעמים.

f′(z)=limΔz→0f(z+Δz)−f(z)Δz=∂u∂x+i∂v∂x=∂v∂y−i∂u∂y
x y O u(x,y) = c v(x,y) = d z_0 = x_0 + iy_0 ∇u ∇v ∂u/∂x = ∂v/∂y ∂u/∂y = -∂v/∂x תנאי קושי-רימן: פונקציה הולומורפית f=u+iv יוצרת רשת קווי רמה אורתוגונליים ∇u ⊥ ∇v
משוואות קושי-רימן ומשפחות קווי רמה אורתוגונליים

2. פונקציות הרמוניות, צמוד הרמוני ומשוואת לפלס

🔒

המשך חומר הלימוד זמין למנויים

התחברות לחשבון מנוי ←